Einmaleins-Spiele für Kinder

Was ist das kleine Einmaleins?

Das kleine Einmaleins, kurz 1x1, umfasst alle Malaufgaben mit den Zahlen von 1 bis 10. Es besteht aus zehn Reihen mit je zehn Aufgaben. Die 7er-Reihe zum Beispiel reicht von 1 · 7 = 7 über 2 · 7 = 14 bis 10 · 7 = 70. Zusammen sind das 100 Aufgaben, von 1 · 1 = 1 bis 10 · 10 = 100. Weil Tauschaufgaben dasselbe Ergebnis haben (3 · 7 = 7 · 3), bleiben nur 55 wirklich verschiedene Aufgaben übrig. Dazu kommen die Malaufgaben mit 0: 0 · 7 = 0.

Vor allem in Österreich spricht man auch von den Malreihen, und Malaufgaben heißen dort oft Malrechnungen. Gemeint ist dasselbe.

Das große Einmaleins setzt das kleine fort: Gemeint sind die Reihen 11 bis 20, je nach Quelle bis zum Zehnfachen (bis 10 · 20) oder bis 20 · 20, etwa 13 · 7 = 91. Auswendig verlangen die KMK-Bildungsstandards und der österreichische Lehrplan nur das kleine Einmaleins. Mit größeren Zahlen rechnen die Kinder in der 3. und 4. Klasse, indem sie zerlegen. Das Schweizer Zahlenbuch führt das große Einmaleins in der 3. Klasse ein.

So lernen Kinder das Einmaleins

In der Schule lernen Kinder das Einmaleins heute in vier Schritten: Sie verstehen zuerst, was Malnehmen bedeutet, prägen sich dann die Kernaufgaben ein, leiten daraus die übrigen Aufgaben ab und üben am Ende so lange, bis die Ergebnisse ohne Nachdenken da sind.

1. Verstehen: Was „mal“ bedeutet

3 · 4 heißt „drei Vierer“: 4 + 4 + 4 = 12. Mit Plättchen, Punktefeldern oder Dingen aus dem Alltag wird das greifbar, zum Beispiel drei Tüten mit je vier Äpfeln. Wer das verstanden hat, kann jede Malaufgabe zur Not selbst ausrechnen und muss nichts blind auswendig lernen.

2. Kernaufgaben: die festen Stützen

In jeder Reihe gibt es vier Aufgaben, die sich leicht finden lassen: einmal, zweimal (das Doppelte), zehnmal und fünfmal (die Hälfte von zehnmal). In der 7er-Reihe sind das 1 · 7 = 7, 2 · 7 = 14, 10 · 7 = 70 und 5 · 7 = 35. Diese Kernaufgaben sollte Ihr Kind zuerst sicher können. Manche Lehrpläne, etwa der bayerische, zählen auch die Quadrataufgaben wie 3 · 3 oder 7 · 7 zu diesen Stützen. In der Schweiz heißen die Kernaufgaben Merkaufgaben.

3. Ableiten: neue Aufgaben aus bekannten

• Tauschaufgaben. 3 · 8 und 8 · 3 haben dasselbe Ergebnis, 24. Jede gelernte Aufgabe schenkt also eine zweite dazu.
• Nachbaraufgaben. Ein Siebener mehr oder weniger: 6 · 7 = 5 · 7 + 7 = 35 + 7 = 42 und 9 · 7 = 10 · 7 − 7 = 70 − 7 = 63.
• Verdoppeln und Halbieren. 4 · 6 ist das Doppelte von 2 · 6, also 12 + 12 = 24. 8 · 6 ist das Doppelte davon: 24 + 24 = 48. Und 5 · 8 ist die Hälfte von 10 · 8 = 80, also 40.
• Quadrataufgaben. Wer 7 · 7 = 49 weiß, kommt schnell auf 8 · 7 = 49 + 7 = 56.

Mit den Kernaufgaben und ihren Tauschaufgaben kennt Ihr Kind schon 64 der 100 Aufgaben. Die übrigen 36 ergeben zusammen mit ihren Tauschaufgaben nur 21 verschiedene, und für jede gibt es einen kurzen Rechenweg über eine bekannte Aufgabe.

4. Automatisieren: üben, bis es sitzt

Am Ende sollen die Ergebnisse ohne Nachrechnen da sein. Die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz verlangen, dass Kinder bis zum Ende der Grundschule das Einmaleins „gedächtnismäßig“ beherrschen und die Umkehraufgaben sicher ableiten, also etwa von 3 · 7 = 21 auf 21 : 7 = 3 schließen. Dafür braucht es viele Wiederholungen. Hier helfen Spiele: In einem Level rechnet Ihr Kind viele Aufgaben, ohne dass es sich wie Pauken anfühlt.

In welcher Reihenfolge lernt man die Reihen?

Kaum ein Schulbuch behandelt die Reihen einfach von 1 bis 10. Üblich ist eine Reihenfolge, in der jede neue Reihe auf den schon bekannten aufbaut:

1. 2er-, 10er- und 5er-Reihe, dazu die 1er-Reihe: Bei der 2er-Reihe hilft das Verdoppeln, bei der 10er-Reihe das Zählen in Zehnern, und die 5er-Reihe ist die Hälfte der 10er-Reihe. Mit ihren Tauschaufgaben kennt Ihr Kind die Kernaufgaben aller Reihen.
2. 4er- und 8er-Reihe: Die 4er-Reihe ist die verdoppelte 2er-Reihe, die 8er-Reihe die verdoppelte 4er-Reihe. Aus 7 · 2 = 14 wird 7 · 4 = 28 und daraus 7 · 8 = 56.
3. 3er-, 6er- und 9er-Reihe: Die 6er-Reihe ist die verdoppelte 3er-Reihe, etwa 4 · 6 = 12 + 12 = 24. In der 9er-Reihe hilft die 10er-Reihe: 6 · 9 ist 6 · 10 − 6 = 54.
4. 7er-Reihe zum Schluss: Bis dahin kennt Ihr Kind neun ihrer zehn Aufgaben schon als Tauschaufgaben, 3 · 7 zum Beispiel als 7 · 3 aus der 3er-Reihe. Neu ist nur noch 7 · 7 = 49.

Die Gruppen in der Reihenauswahl der Spiele folgen diesen Schritten. Manche Klassen gehen anders vor. Im Zweifel üben Sie mit Ihrem Kind die Reihe, die gerade im Unterricht dran ist.

In welcher Klasse lernt man das Einmaleins?

Deutschland: Das Einmaleins wird meist im 2. Schuljahr eingeführt und im 3. Schuljahr gefestigt und automatisiert. Bis zum Ende der Grundschule sollen Kinder es nach den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz auswendig können. Die Kernaufgaben sitzen oft schon früher, etwa in Bayern und nach dem NRW-Projekt PIKAS am Ende der 2. Klasse. Mehr dazu auf der Seite Kernaufgaben.

Österreich: Laut Lehrplan der Volksschule (2023) wird das kleine Einmaleins aus Kernaufgaben abgeleitet, in der 2. Schulstufe erarbeitet und weitgehend gefestigt und in der 3. Schulstufe automatisiert.

Schweiz: Der Lehrplan 21 legt Kompetenzen für ganze Zyklen fest, nicht für einzelne Klassen: Im Zyklus 1 (bis zur 2. Klasse) geht es um das Verständnis des Malnehmens und erste Malaufgaben, das ganze Einmaleins gehört zum Zyklus 2 (ab der 3. Klasse). Wie das auf die Klassen verteilt wird, zeigt zum Beispiel das Schweizer Zahlenbuch: In der 2. Klasse geht es um das Verständnis und die Merkaufgaben mit 1, 2, 5 und 10. In der 3. Klasse leiten die Kinder alle übrigen Aufgaben ab und arbeiten mit der Einmaleins-Tafel. Dazu kommen das Zehnereinmaleins und der Einstieg ins große Einmaleins.

Alter

7–9 Jahre

Deutschland

2.–3. Klasse

Österreich

2.–3. Schulstufe

Schweiz

ab 2. Klasse

Tipps für Eltern

• Kurz und täglich. Fünf bis zehn Minuten am Tag bringen mehr als eine lange Übungsstunde am Wochenende. Hören Sie auf, solange Ihr Kind noch Lust hat.
• Erst verstehen, dann auswendig. Lassen Sie Ihr Kind Malaufgaben legen oder malen, etwa 3 · 4 als drei Reihen mit je vier Plättchen. Ein Kind, das die Reihe nur aufsagen kann, muss bei 8 · 7 oft von vorn anfangen.
• Lernkarten mit zwei Stapeln. Vorn die Aufgabe, hinten das Ergebnis, sortiert in „kann ich“ und „üben“. Beginnen Sie mit den Kernaufgaben. Eine Anleitung steht auf der Seite Kernaufgaben.
• Nach dem Rechenweg fragen. „Welche Aufgabe kennst du schon, die dir hilft?“ So übt Ihr Kind das Ableiten, statt zu raten.
• Mit der Schule abstimmen. Fragen Sie, welche Reihe gerade dran ist, und üben Sie zu Hause dieselbe.
• Wenn es lange nicht klappt. Zählt Ihr Kind auch nach Monaten noch jede Aufgabe ab oder fällt es ihm schwer zu verstehen, was „mal“ bedeutet, sprechen Sie mit der Lehrkraft. Sie kann einschätzen, ob mehr Förderung nötig ist und ob eine Rechenschwäche fachlich abgeklärt werden sollte.