Großes Einmaleins: Spiele für die Reihen 11 bis 20

Was ist das große Einmaleins?

Das große Einmaleins, kurz großes 1x1, setzt das kleine Einmaleins fort. Was genau dazugehört, ist allerdings nicht einheitlich festgelegt. Viele Arbeitshefte und Übungsseiten meinen die Reihen 11 bis 20, jede bis zum Zehnfachen: von 1 · 11 = 11 bis 10 · 20 = 200. Andere zählen alle Aufgaben bis 20 · 20 = 400 dazu, also auch 14 · 16 oder 18 · 19.

In den Spielen auf dieser Seite gibt es beides. „bis 10-mal“ übt die Reihen 11 bis 20 jeweils bis zum Zehnfachen: zehn Reihen mit je zehn Aufgaben, jede auch als Tauschaufgabe. „bis 20-mal“ führt jede Reihe weiter bis zum Zwanzigfachen, bis 20 · 20 = 400. Aufgaben wie 14 · 16 rechnen die meisten Kinder nicht aus dem Gedächtnis, sondern halbschriftlich, zum Beispiel mit dem Malkreuz (siehe unten).

In der Schweiz schreibt man übrigens ohne ß: Grosses Einmaleins.

In welcher Klasse lernt man das große Einmaleins?

Ein eigenes Lernziel, das ganze große Einmaleins auswendig zu können, gibt es in den Bildungsstandards nicht. In Deutschland verlangen die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz bis zum Ende der Grundschule, dass Kinder das kleine Einmaleins gedächtnismäßig beherrschen. Mit größeren Zahlen multiplizieren lernen sie in der 3. und 4. Klasse trotzdem: Sie übertragen die Rechenwege des kleinen Einmaleins, zerlegen und rechnen halbschriftlich, später auch schriftlich. Manche Lehrkräfte üben dabei die Reihen 11 bis 20 eigens als großes Einmaleins.

In Österreich nennt der Lehrplan der Volksschule (2023) als Gedächtnisziel ebenfalls das kleine Einmaleins. In der Schweiz legt der Lehrplan 21 Kompetenzen für ganze Zyklen fest, nicht für einzelne Klassen. Das Schweizer Zahlenbuch führt das große Einmaleins in der 3. Klasse ein, mit dem Malkreuz.

Ganz gleich, wo Ihr Kind zur Schule geht: Das große Einmaleins lohnt sich erst, wenn das kleine sicher sitzt. Sonst wird jede Aufgabe zum mühsamen Abzählen.

Alter

8–10 Jahre

Deutschland

3.–4. Klasse

Österreich

3.–4. Schulstufe

Schweiz

3.–4. Klasse

So rechnet man das große Einmaleins im Kopf

Das große Einmaleins muss Ihr Kind nicht Aufgabe für Aufgabe auswendig lernen. Es wird gerechnet, und zwar mit dem kleinen Einmaleins: Die Zahlen von 11 bis 20 werden in Zehner und Einer zerlegt.

Zerlegen: erst die Zehner, dann die Einer

13 · 7 heißt: 13 Siebener. Das sind 10 Siebener und 3 Siebener, also 13 · 7 = 10 · 7 + 3 · 7 = 70 + 21 = 91. Die Aufgabe 7 · 13 aus der 13er-Reihe ist die Tauschaufgabe dazu und hat dasselbe Ergebnis. Man kann sie genauso zerlegen: 7 · 13 = 7 · 10 + 7 · 3 = 70 + 21 = 91. Ihr Kind braucht dafür nur eine Aufgabe mit 10 und eine aus dem kleinen Einmaleins.

Das Malkreuz

Im Malkreuz wird das Zerlegen aufgeschrieben. Die erste Zahl steht links, die zweite oben, jeweils in Zehner und Einer zerlegt. In jedes Feld kommt das Ergebnis aus Zeile mal Spalte, und am Ende werden alle Felder addiert. Das erste Beispiel kommt bei „bis 10-mal“ vor, das zweite bei „bis 20-mal“.

Ein typischer Fehler

Oft wird nur der Zehner malgenommen und der Einer einfach angehängt, und aus 7 · 13 wird fälschlich 73. Richtig ist 70 + 21 = 91, denn auch die 3 muss mit 7 malgenommen werden. Im Malkreuz passiert das seltener, weil jedes Feld sein eigenes Ergebnis bekommt und ein leeres Feld sofort auffällt.

Tricks für die Reihen 11 bis 20

Die 11er-Reihe: doppelte Ziffern

Bis 9 · 11 steht die erste Zahl im Ergebnis einfach zweimal: 3 · 11 = 33, 6 · 11 = 66, 9 · 11 = 99. Erst bei 10 · 11 = 110 hört das Muster auf. Deshalb eignet sich die 11er-Reihe gut für den Anfang.

Die 12er-Reihe und die 15er-Reihe

12 Stück sind ein Dutzend: 2 · 12 = 24 sind zwei Dutzend, 5 · 12 = 60 sind fünf Dutzend. Auch das Jahr hat 12 Monate, und 3 Jahre sind 3 · 12 = 36 Monate. Gerechnet wird mit 12 = 10 + 2: 7 · 12 = 70 + 14 = 84.

Die 15er-Reihe steckt in der Uhr, denn eine Viertelstunde hat 15 Minuten. 2 · 15 = 30 ist eine halbe Stunde, 3 · 15 = 45 eine Dreiviertelstunde und 4 · 15 = 60 eine ganze Stunde. 8 · 15 sind dann zwei Stunden, also 120 Minuten. Für die übrigen Aufgaben hilft 15 = 10 + 5: 6 · 15 = 60 + 30 = 90.

Die 13er-Reihe und die 16er-Reihe

Bei der 13er-Reihe ist Zerlegen der einfachste Weg, mit 13 = 10 + 3: 6 · 13 = 60 + 18 = 78 und 8 · 13 = 80 + 24 = 104.

Die 16er-Reihe ist die verdoppelte 8er-Reihe. Aus 6 · 8 = 48 wird 6 · 16 = 48 + 48 = 96. Zerlegen klappt auch hier: 6 · 16 = 60 + 36 = 96.

Die 14er-, 17er- und 18er-Reihe

Die 14er-Reihe ist die verdoppelte 7er-Reihe: 4 · 14 = 28 + 28 = 56. Die 18er-Reihe ist die verdoppelte 9er-Reihe, und sie liegt knapp unter der 20er-Reihe: 7 · 18 = 7 · 20 − 7 · 2 = 140 − 14 = 126. Bei der 17er-Reihe zerlegt man wieder in Zehner und Einer: 8 · 17 = 80 + 56 = 136.

Die 19er-Reihe und die 20er-Reihe

Die 20er-Reihe ist die verdoppelte 10er-Reihe: 7 · 10 = 70, also ist 7 · 20 = 140. Noch schneller geht es mit 7 · 2 = 14 und einer angehängten Null. Die 19er-Reihe rechnet man am besten von der 20er-Reihe aus: Jeder Neunzehner ist um 1 kleiner als ein Zwanziger, also ist 7 · 19 = 7 · 20 − 7 = 140 − 7 = 133.