9er-Reihe: Einmaleins-Spiele für Kinder

9er-Reihe: Tricks, Muster und der Finger-Trick

Ein Zehner weniger eins

Ein Neuner ist ein Zehner weniger eins. Darum sind sieben Neuner sieben Zehner weniger sieben: 7 · 9 = 7 · 10 − 7 = 70 − 7 = 63. Das klappt bei jeder Aufgabe der Reihe, etwa 6 · 9 = 60 − 6 = 54 oder 8 · 9 = 80 − 8 = 72. Wichtig ist nur, die richtige Zahl abzuziehen: die Anzahl der Neuner, nicht die 9.

Zehner rauf, Einer runter

Schreiben Sie die Ergebnisse untereinander: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Von Zeile zu Zeile wird die Zehnerziffer um eins größer und die Einerziffer um eins kleiner. Ihr Kind kann die ganze Reihe so ohne Rechnen aufschreiben: links die Zehnerziffern von 0 bis 9 untereinander, rechts daneben die Einerziffern von 9 bis 0.

Daraus folgen zwei Proben. Erstens ergeben Zehner- und Einerziffer zusammen immer 9 (die Quersumme), bei 63 etwa 6 + 3 = 9. Zweitens ist die Zehnerziffer immer eins kleiner als die Anzahl der Neuner: Bei 7 · 9 sind es 6 Zehner, und weil 6 + 3 = 9 ist, sind es 3 Einer, also 63. Und noch etwas zum Entdecken: 18 und 81, 27 und 72, 36 und 63, 45 und 54 haben dieselben Ziffern, nur vertauscht.

Der Finger-Trick

Für die 9er-Reihe gibt es einen Trick mit den Händen, den viele Kinder lieben. So geht er, am Beispiel 7 · 9:

1. Beide Hände nebeneinander auf den Tisch legen, Handflächen nach unten, Finger gespreizt.
2. Die Finger von links nach rechts von 1 bis 10 zählen: Der kleine Finger der linken Hand ist Finger 1, der linke Daumen Finger 5, der rechte Daumen Finger 6 und der kleine Finger der rechten Hand Finger 10.
3. Für 7 · 9 den 7. Finger einknicken, das ist der Zeigefinger der rechten Hand.
4. Die Finger links vom eingeknickten Finger zählen: Das sind 6, also 6 Zehner.
5. Die Finger rechts davon zählen: Das sind 3, also 3 Einer. Zusammen ergibt das 63.

Bei 4 · 9 knickt Ihr Kind den 4. Finger ein, den Zeigefinger der linken Hand. Links davon stehen 3 Finger, rechts davon 6, also 36. Der Trick klappt für alle Aufgaben von 1 · 9 bis 10 · 9, und er zeigt beide Muster von oben: Es bleiben immer 9 Finger stehen, und links stehen immer so viele Finger, wie das Ergebnis Zehner hat, nämlich einer weniger als die Anzahl der Neuner. Am Anfang ist er eine gute Stütze. Auf Dauer soll Ihr Kind die Ergebnisse aber ohne Finger wissen.

Die Knacknüsse

Schwer fallen vielen Kindern 6 · 9, 7 · 9, 8 · 9 und die Quadrataufgabe 9 · 9. Feste Anker helfen:

• 6 · 9 = 54: 60 − 6. Oder ein Neuner mehr als 5 · 9 = 45; 45 und 54 haben dieselben Ziffern.
• 7 · 9 = 63: 70 − 7, oder der Finger-Trick.
• 8 · 9 = 72: 80 − 8. Oder das Doppelte von 4 · 9 = 36.
• 9 · 9 = 81: 90 − 9. Oder die Ziffern von 2 · 9 = 18 andersherum.

Typische Fehler

• Die falsche Zahl abgezogen. Bei 7 · 9 rechnen manche Kinder 70 − 9 = 61. Abgezogen wird aber die Anzahl der Neuner, also 7: 70 − 7 = 63. Die Quersumme zeigt den Fehler sofort, denn bei 61 ist sie 6 + 1 = 7 und nicht 9.
• Ziffern vertauscht. 36 statt 63 bei 7 · 9, oder 63 statt 36 bei 4 · 9. Hier hilft die Zehner-Probe: Die Zehnerziffer ist eins kleiner als die Anzahl der Neuner, bei 7 · 9 also 6.
• 54 und 56 verwechselt. 6 · 9 = 54, aber 7 · 8 = 56. Ob eine Zahl zur 9er-Reihe gehört, verrät die Quersumme: Bei 54 ist sie 5 + 4 = 9, bei 56 dagegen 5 + 6 = 11.

Umkehraufgaben: geteilt durch 9

Zu 7 · 9 = 63 gehört 63 : 9 = 7, zu 8 · 9 = 72 gehört 72 : 9 = 8. Und weil 6 · 9 dasselbe ergibt wie 9 · 6, ist 54 : 9 = 6 und 54 : 6 = 9. Auch hier hilft das Muster der Reihe: Teilt Ihr Kind eine Zahl der 9er-Reihe durch 9, ist das Ergebnis immer um eins größer als die Zehnerziffer. 72 hat 7 Zehner, also ist 72 : 9 = 8.

In welcher Klasse lernt man die 9er-Reihe?

Die 9er-Reihe ist in vielen Schulbüchern die vorletzte: nach der 3er- und 6er-Reihe, vor der 7er-Reihe. Eingeführt wird das Einmaleins in Deutschland meist im 2. Schuljahr, automatisiert im 3. Schuljahr. In Bayern sollen schon am Ende der 2. Jahrgangsstufe die Kernaufgaben und die Quadrataufgaben sitzen, aus der 9er-Reihe also 1 · 9, 2 · 9, 5 · 9, 10 · 9 und 9 · 9 = 81. In Österreich wird das kleine Einmaleins in der 2. Schulstufe erarbeitet und in der 3. automatisiert. In der Schweiz gehört die 9er-Reihe zur 3. Klasse. Der Überblick über alle Reihen steht bei den Einmaleins-Spielen.

Alter

7–9 Jahre

Deutschland

2.–3. Klasse

Österreich

2.–3. Schulstufe

Schweiz

2.–3. Klasse